Dividir es…

dividir

“Dividir es repartir” es la respuesta más frecuente de maestros y padres a la pregunta “¿qué es dividir?” Cuando pongo mala cara, me dicen: en partes iguales. Pero dividir es mucho más que eso. Vamos a verlo.

El otro día hice la pregunta en redes sociales, el resultado fue el esperado, salvo respuestas más o menos metafóricas como, que “es vencer” -que inspira la imagen de apertura-, que “Dividir es compartir”, o que es de sabios. La mayor parte de las personas que me siguen en twitter o instagram, respondieron que “dividir es repartir”. Algunos, sabiamente, aclaraban que dividir es repartir en partes iguales. Porque claro, si reparto entre tú y yo ocho, cinco para mí y tres para ti, dudo mucho que llames a eso dividir.

Me gustó mucho la respuesta del siempre certero Xurxo Mariño, me decía que dividir es “multiplicar, porque las células se reproducen dividiéndose”. Por aquí vamos a empezar, en matemáticas, dividir está muy ligado con multiplicar, concretamente es la operación inversa de multiplicar. Imagina que he traído para merendar 3 paquetes de galletas, y que cada paquete trae 4 galletas. Está claro que he traído 12 galletas, me voy a poner morado.

Esto es porque:

3x4Aclarar que he puesto el multiplicador (el que indica las veces que se repite el cuatro), el número de paquetes, delante, porque me gusta más, ya lo hice en las matrículas de multiplicar, en todo caso tenemos claro que el orden de los factores no altera el producto, ¿no? Volviendo al contexto de las galletas, imagina que supiera que he traído 12 galletas y que venían en tres paquetes. Está claro que para resolver ese problema tendrías que repartir las galletas entre los paquetes. Como los números son muy pequeños y casi todos conocemos el hecho numérico 3×4=12 es muy probable que ni nos planteemos el reparto, pero piensa que hubiera traído 108 lápices y que vinieran en 9 paquetes, ¿Cuántos lápices traía cada paquete?

Todo cambia cuando conocemos el multiplicando (lo que se repite en cada paquete) pero no sabemos el número de paquetes.

¿Cuántas bolsas necesitaremos?

Imagina que tengo 38 caramelos (hoy me va a subir el azúcar). Los voy a poner en bolsas de cinco caramelos cada una, ¿cuántas bolsas necesito? Aunque a posteriori puedas decir que he repartido los caramelos en bolsas de entrada la estrategia que utilizarás no será la de un reparto sino la de una resta sucesiva 38 – 5 – 5 – 5 … es porque no estás haciendo una división-reparto, estás haciendo una división-agrupamiento.

Los ejemplos que he puesto hasta ahora son de lo que llamamos magnitudes discretas, las que no tienen infinitos valores en un intervalo. La cosa se diversifica un poco más en contextos continuos, apareciendo lo que llamamos división medida, en problemas como este: Mi zapato mide 35 centímetros -uso el 48- ¿cuántos zapatos podría poner en fila en los 4 metros que mide mi pasillo? Observa que en este caso, como en el anterior, la incógnita vuelve a estar en el multiplicador, en el número de veces. Son los ejemplos en los que no podré hablar en general de que dividir es repartir, ni siquiera en partes iguales.

Pregunté a la Real Academia qué entendían ellos por “dividir” la respuesta es bastante satisfactoria, mira:

Dividir RAE

Dividir va a ser encontrar un cociente que va a ser las veces que el divisor cabe en el dividendo. Mirando la división que nos propone nuestro patricio romano, 8 (divisor) cabe 3 (cociente) veces en 25 (dividendo), pero como en este caso no da exacto, tenemos el 1 que es el resto de la división. Solemos llamar prueba de la división a la relación:

Dividendo = divisor x cociente + resto.

En próximas semanas entraremos a analizar el algoritmo de la división, dificultades y posibles alternativas. Si tienes dudas o consultas, ya sabes que tenemos un consultorio, o puedes ponerlas en los comentarios. Trataré de darles respuesta. Si te ha gustado la entrada, no dudes en compartirla con los botones de abajo.

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