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Calculadora rota 3


calculadora rota, bien rota

¿Deberíamos utilizar calculadora en clase de matemáticas? ¿Tiene sentido que sigamos haciendo operaciones con lápiz y papel en pleno siglo XXI? Hoy os traigo una calculadora rota, y alguna reflexión sobre estas preguntas que tantas veces me han hecho.

Voy a responder a las dos preguntas afirmativamente, dos síes con con matices. Deberíamos permitir utilizar la calculadora a nuestros alumnos cuando no se esté trabajando específicamente el cálculo. Si estamos haciendo problemas que implican números medianamente grandes y/o muchas operaciones, podrían utilizar hojas de cálculo en ordenadores, o directamente calculadoras, teniendo en cuenta que el objetivo de los problemas es pensar, no aplicar destrezas de cálculo. Lo que sí que es importante es que aprendan a utilizarla de una forma crítica, que cuestionen sus resultados y que podamos sacar aprendizajes efectivos de su utilización.

La segunda pregunta la respondo también afirmativamente. Tiene sentido hacer representaciones de operaciones con lápiz y papel, para ayudarnos a retener las cantidades y los procedimientos que estemos utilizando. La clave va a ser -otra vez- realizarlos de forma crítica, no tiene sentido seguir haciendo larguísimas operaciones de multiplicación o de división con 3, 4 o más cifras. No nos va a aportar nada a nuestra capacidad de cálculo, ni a nuestra competencia matemática en general. Sobre este tema ha escrito bastante Pedro Ramos en su excelente blog, Más ideas, menos cuentas. Te recomiendo por ejemplo esta entrada.

Siguiendo con la calculadora, hoy traigo una muy especial. Es una actividad bastante conocida en el mundillo de la enseñanza de las matemáticas, la calculadora rota.

¿Qué es la calculadora rota? ¿Para qué querríamos una calculadora rota en clase de matemáticas? Pues porque plantea situaciones de cálculo muy interesantes. Esta “máquina” sirve para aprender a calcular.

Imagina que tenemos una calculadora que tiene averiadas varias teclas, pongamos que no le funciona ni la de multiplicar, ni el 1 ni el 5, si le pedimos a un alumno que escriba el resultado de 3×5, ¿podría hacerlo? Aunque yo estoy pensando en que haga 3+3+3+3+3 es muy posible que tome algún otro camino más rápido, como el de sumar 7+8, si es que esas teclas estuvieran disponibles.

La manera de presentar esta actividad podría ser primero la de preguntar qué resultado va a dar teclear una secuencia determinada de teclas, por ejemplo:

3+3/3

En las calculadoras antiguas daría 2, porque el resultado se iba actualizando con las operaciones que realizabas, pero en las modernas no da 2, ¿verdad?

Mi idea es plantear esta actividad de forma totalmente analógica es una manera ligeramente distinta de plantear operaciones combinadas. Después de repasar la prioridad de operaciones podríamos pasar a la otra dirección, una calculadora rota “de verdad”. Otros ejemplos:

ejercicio 1

Y estos otros que hacen uso de los paréntesis:

ejercicio 2

Lo ideal es que estas actividades se comprueben con una calculadora que no esté rota. Yo, mientras comprobaba a mano mis soluciones, he encontrado que varias de ellas se podían alcanzar de varias maneras, así si en clase alguien acaba pronto, podemos retarle a que busque la secuencia en la que haya que tocar el mínimo número de teclas.

Hace varios años, cuando aún funcionaban los applets en flash y java, había varias webs que ofrecían este juego, hoy no he podido encontrar ninguna como ejemplo, una pena. Salvo la que está en esta página, que no hace exactamente lo que decíamos, aunque puedes pasar con ella un rato interesante. Si conoces alguna calculadora rota como la que he descrito en la entrada, ponla por favor en los comentarios. Y si te ha gustado, no dudes en compartir. No dejes de tocar las matemáticas.

Actualización, Ana de la Fuente, ha programado una calculadora rota en scratch. Ya podemos utilizarla todos. ¡Muchas gracias, Ana!

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3 comentarios sobre “Calculadora rota

    • Avatar
      tocamates Autor
      Cierto, es esta: http://2633518-0.web-hosting.es/blog/numeracion/retos_calculadora.html Pero está en flash y no funcionará en muchos equipos
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    Gloria Lao García
    Joseángel, encontré esta: https://www.mathsisfun.com/games/broken-calculator.html Échale un vistazo. Y gracias por tus publicaciones, que me ayudan a seguir alimentando la curiosidad, la mía y la de mi niño, y a seguir buscando maneras creativas de aprender y de buscar soluciones.