Matrículas de multiplicar 5

Hace años que juego con las cifras de las matrículas de los coches, me consta que mucha gente lo hace, a distintos juegos, yo tenía el mío y aprovechaba las filas de coches atascados o aparcados para practicarlo.

Un día lo conté a mis compañeros del colegio: con las cuatro cifras de la matrícula. Había que usarlas una sola vez junto a las operaciones matemáticas que conocieras para conseguir una igualdad. No me hicieron ni caso. Tengo un recuerdo de años después, mi primer coche (un VW Polo de segunda mano) no daba ninguna igualdad y que el segundo (un precioso Citroën ZX) sí. Su matrícula era MU 2623 BN y 2+6 era lo mismo que 2 elevado a 3. Eso me daba especial satisfacción, ya que en mi cabeza pelín obsesiva las matriculas que además de cumplir esta propiedad lo hacían sin alterar el orden de las cifras estaban en el olimpo de las matrículas. Nunca determiné cuántas matrículas cumplían la propiedad y cuántas no. Aunque sí que descubrí muchísimos casos particulares. Las matrículas con dos ceros lo cumplían trivialmente, o con un cero y un uno, o con un cero o un uno y cifras consecutivas… Tampoco tenía claro el abordaje matemático, más allá de abrir una hoja de cálculo y colocar las diezmil matriculas posibles, un abordaje por la fuerza. Cuando lo conté en verne, mi amigo Jose Pol Lezcano -creador de la maravillosa Calculadora de Alicia– contraofertó en twitter tres juegos más concretos para hacer con las matrículas:

#PracticaMatesJugando, si no conduces, claro. Idea tomada del artículo https://t.co/Q1TLQZgGaW de @tocamates @verne pic.twitter.com/j11sh9swUe

— José Pol Lezcano (@JosePolLezcano) 21 de julio de 2016

Uno de ellos es el que motivó que mi juego inicial tornase en obsesión por encontrar placas cuyas dos primeras cifras multiplicadas den las dos siguientes entendidas como decena y unidad, o sea, matrículas «abcd» tales que a·b=»cd» (en rigor a·b=10c+d).

Compartí esto una noche en twitter y conseguí lo que os prometo que no esperaba, socializar mi obsesión. En este momento hay gente dentro y fuera de España (y me consta que también fuera) cazando «matrículas de multiplicar», incluso cuando van a comprar el pulpo para la cena de Navidad.

@tocamates encontré una, hola desde CostaRica pic.twitter.com/NspK6Ntc5M

— Bismarck Henriquez (@bmabish76) 30 de noviembre de 2016

@tocamates Esta joya la encontré ayer a la noche en Pamplona. 1×4=4. Apto para sopranos rubias… ?pic.twitter.com/keztg4GOqY

— Raquel Andueza ♫ (@raquelandueza) 23 de diciembre de 2016

@twi_mar @tocamates Che! Aquí también!? pic.twitter.com/UMTNoNHkyZ

— Marce  (@marcezuzu) 20 de diciembre de 2016

Incluso hay quien desde Argentina donde lejos de lamentar que sus «patentes» solo tienen tres cifras, han buscado la forma de adaptar el juego a sus posibilidades. A todos ellos les estoy muy agradecido por haber compartido mi obsesión.

Este juego es muy recomendable para mecanizar algo tan importante como las tablas de multiplicar, totalmente necesarias para desarrollar cualquier tipo de cálculo, tanto el mental como el que se pueda hacer con lápiz y papel y cualquier algoritmo. Incluso hay quien -con muy buen tino- ha propuesto utilizar esta primera experiencia para iniciarse en las investigaciones sobre números, como el profesor Antonio Roldán:

Se me ocurren algunas preguntas que añadir a la propuesta de Antonio:

• Hay tantas matrículas pares como impares ¿verdad? (el cero es par) no hay tantas «matrículas multiplicativas» pares como impares ¿cuántas impares hay?
• ¿Qué probabilidad hay de encontrar un coche que cumpla esta relación? (solución en comentarios) ¿por qué?
• ¿Por qué crees que es más fácil encontrar matrículas que acaben en 00?
• Si miras la tabla que hemos configurado con la ayuda de decenas de amigos (y me ayudas a terminarla) verás que cuesta más trabajo encontrar placas que tengan las tablas «difíciles» (en las que los dos factores sean mayores que 5) ¿por qué crees que pasa?

Para terminar, decir que la imagen de este post está disponible también en mayor calidad, por si deseas descargarla o imprimirla. Quiero agradecer a Maria Jesús Murillo su paciencia para elaborarla.

¿Qué otros juegos te obsesionan haces con matrículas? Utiliza los comentarios para compartirlos. No descartes que sean mi próxima obsesión, cuando termine con esta y consiga completar las tablas de matrículas de multiplicar…

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¡No dejes de tocar las mates!