Hosting por dinahosting Problemas y soluciones (el donut reloaded) - Tocamates - matemáticas y creatividad

Problemas y soluciones (el donut reloaded)


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La palabra problema se suele oponer a solución, aunque como vimos en “problemas y más problemas”, también se suele colocar enfrente de ejercicio. Hoy vamos a hablar de la primera de las acepciones, teniendo en cuenta lo que se dijo sobre que los problemas no deben ser actividades de aplicación sino auténticas oportunidades para pensar, partiendo de situaciones reales y cercanas a ser posible.

Cuando Andrea, mi alumna de PCPI, me propuso el problema del donut, me quedé perplejo y tardé un rato en encontrar “la solución” (creo que, en el fragor de la clase, fue ella la que me la chivó). De vuelta a casa fui pensando que tal vez “la solución” no era más que “una solución”.
En efecto, las soluciones han ido multiplicándose, como podéis ver en los comentarios de la entrada original:
La solución que proponía mi alumna, era como la de JoséManuel, al estilo del Roscón de Reyes relleno, un corte horizontal (paralelo a la mesa) y luego otros dos, perpendiculares entre sí.
Como indicamos, obtendríamos 8 trozos más o menos iguales.
Poniéndose rigurosos hay un “problema” con el concepto mismo de corte, como me hizo ver Wicho:
Entendiendo corte como “acción de cortar” y realizando por ello una o varias secciones, del tirón, no habría problema con esta solución ni con la que proponía Hugo o Paloma en RadioSolxxi: apilar las mitades para realizar “en un solo corte” 4 cuartos y posteriormente apilarlos de nuevo para obtener nuestros 8 octavos. Aunque como muestran los esquemas que me manda Mª Ángeles Innella desde Uruguay (¡gracias guapa!), no sería la única manera, ni sería preciso apilarlos, si la hoja del cuchillo es suficientemente larga:
 
 

Mientras gaussianos nos propone adaptar esta entrada -que tenía que ver con tartas- a mi me sigue rondando la cabeza que otra solución sería practicar un corte circular (o con alguna curva conveniente) centrado en el centro del rosco. ¿y el radio? ¿Se os ocurre alguna otra?

¿Habéis resuelto los retos aparecidos hasta ahora? Yo sigo buscando problemas interesantes, os invito a que enviéis vuestros problemas favoritos a tocamates@gmail.com. Entre los problemas recibidos sortearemos un Top This!
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