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Poliedros blanditos 5


Poliedros blanditos

“La geometría, decía Poincaré, es el arte de razonar bien sobre figuras mal hechas” Eso es algo que los que damos clase con tiza sobre pizarras “analógicas” sabemos a la perfección. Pero, a la vista del material que muestro en esta entrada ¿qué querría decir Poincaré con “mal hechas”?

Los que hoy ilustran esta entrada son un modelo, una representación de los poliedros regurares convexos. Poliedros quiere decir que tienen varias caras planas, regulares que todas ellas son polígonos regulares iguales y convexos que todos sus vértices (lo que pincha -al menos en los modelos no blandos-) están hacia afuera, que no tienen bocados, ni caras hacia dentro, como el célebre poliedro impronunciable popularizado por Gaussianos (el poliedro de Császár.)

Los nuestros no son exactos, porque están hechos con tela, aguja, hilo y relleno (e infinita paciencia de Victoria Sancho) pero son perfectos para pensar en los poliedros regulares, para razonar bien sobre ellos y contar sus vértices o buscar sus simetrías o preguntarse cuál se parece más a un balón de futbol. O qué pasaría al cortar o truncar un vértice.

Los cinco a los que dedicamos esta entrada (tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro, que tienen respectivamente 4, 6, 8, 12 y 20 caras) se conocen desde la antigüedad. Los poliedros de tela que vemos, o los de plástico o madera que podemos adquirir, no están mal hechos, para nada -los nuestros son un primor- lo que les pasa es que no son la figura perfecta que sólo podría residir en nuestra imaginación o en el mundo de las ideas de Platón.

Los cinco poliedros que vemos representados reciben el nombre de sólidos platónicos, aunque se han encontrado bolas neolíticas más de 1000 años anteriores a Platón, fue el filósofo ateniense el que los popularizó -los divulgó- atribuyendo a ellos propiedades mágicas en boca de Timeo: “El fuego está formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo.”

En este blog trabajamos con materiales para aprender matemáticas en infantil y primaria, pero pocos  materiales voy a utilizar con gente de tan diferente edad como éste. Lo vi por primera vez en esta entrada y le pregunté a Victoria si se atrevía a hacerlo, el proceso, por si os animáis lo tenéis aquí, no os perdáis los desarrollos de las figuras. Y el resultado lo estáis viendo en las fotos que ilustran esta entrada.

El efecto de traer a clase estas figuras (para muchos no es la primera vez que manejan poliedros) es muy interesante. Al estar hechos con materiales cotidianos (y tan blandos) pierden el miedo a jugar con ellos y ¡hay que ver su reacción al palparlos! La tentación de usarlos como pelota también es grande, por suerte con estos no se van a hacer daño.

¿Te animas a hacer tus propios poliedros blanditos? Sigue a TocaMates en Facebook y envianos tus progresos.

Esta entrada participa en la Edición 3,14159265 del Carnaval de Matemáticas que organiza el blog pimedios

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