Los cuadrados son rombos 2

Vamos a ver en esta entrada un tema para mayores. Por eso he puesto en la imagen de apertura dos rombos, que es lo que ponían en la tele española hace ya unos años cuando los pequeños no podíamos verla. Me lo han preguntado muchas veces y la explicación no siempre satisface, a ver si lo conseguimos esta vez. También os traigo un tutorial sobre clasificación de cuadriláteros, espero que os guste.

Mira los siguientes polígonos:

Los he dibujado con geogebra, pidiendo que fueran polígonos regulares de 4 lados, por tanto deben tener sus cuatro ángulos interiores iguales, porque de no ser así no serían regulares. Son cuadrados. ¿Algunos de ellos son rombos? TODOS. Por estar horizontales o estar girados no van a ser más o menos rombos, lo único que les va a hacer rombos es que cumplan la definición de rombo. Ahí viene la polémica, muchos cuestionan qué es un rombo, sin ir más lejos el diccionario de la RAE dice:

Sin embargo, wikipedia y la mayoría de las páginas de matemáticas que conozco definen un rombo como «un cuadrilátero cuyos cuatro lados son de igual longitud«. Este es un ejemplo de definición inclusiva, que da la oportunidad al cuadrado de ser el rombo que tiene, además, cuatro ángulos rectos.

Esta última definición es la que se utilizó en Smartick para realizar este tutorial, maravilloso:

En él se descubren los parecidos, las diferencias y las propiedades de los cuadriláteros, y lo hacen a partir de las regiones en las que se cortan rayos láser que se emiten en paralelo o no. Ahí vemos la definición que tenemos de cuadrado como caso particular de rombo:

El tutorial que he enlazado está en la web de profesores de Smartick, que, además de tutoriales de todas las áreas de las matemáticas escolares, tiene varios manipulativos virtuales. Merece mucho la pena, la veremos más por aquí.

La idea de intersecar secciones que tienen lados paralelos o no, la vi hace unos años en los dossieres de Maria Antònia Canals hecha con plástico traslúcido de distintos colores. Había que cortar tres regiones que tuvieran dos lados paralelos, dos de ellas deberían tener -como los rayos láser- misma anchura, y el tercero diferente. Luego hacen falta también, dos sectores angulares con «rayos» divergentes de diferente medida, y a buscar cuadriláteros superponiendo plásticos.

¿Sabías que los cuadrados son rombos? Si pensabas que no lo eran, ¿has cambiado de opinión? Utiliza los comentarios y no dudes en compartir si te ha gustado.