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Todos sumados 4


números

Con las cifras 1, 2, 3 y 4 podemos escribir muchos números distintos: 1234, 2143 o 3421 ¿cuánto suman todos los que podemos escribir?

Esta semana volvemos a tener números en el blog pero no para hacer “cuentas” sino para realizar una práctica productiva, ¿qué quiere decir esto? pues que deberemos investigar, probar, ensayar, buscar patrones y en ultima instancia, sí, operar. Por otra parte, no tendremos más remedio que pensar en todos los casos posibles, lo que obligará a desarrollar alguna técnica combinatoria y localizar algún patrón, lo que clasifica este problema en la categoría de pensamiento exhaustivo… ¿lo intentamos?

Los retos -ilustrados por Lara Romero– aparecen simultáneamente en el blog y en RadioSolXXI, en el programa despertador infantil Diverclub que presentan Alicia y Víctor y se repiten en el programa vespertino de mismo nombre que presentan Belén y Sergio. Se resuelven los martes por la mañana, en directo, con llamadas de niños y con los correos que mandéis a tocamates@gmail.com. Por eso os ruego que no pongáis soluciones antes de que lo resolvamos con los peques.

Usad los botones de compartir para mandar este pequeño problema matemático a quien consideréis oportuno. Los retos anteriormente publicados se pueden consultar en la etiqueta “retos”.

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4 comentarios sobre “Todos sumados

  • Santi
    El número de dígitos que podemos formar es: 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24. Todas las cifras aparecerán el mismo número de veces en cada posición del dígito: 24/4 = 6. De este modo, la suma de todas las posiciones de todos los dígitos será igual: 4x6+3x6+2x6+1x6=24+18+12+6=60. Por lo tanto, el resultado será: 66660
  • Santiago Vázquez
    Para las n primeras cifras, la solución es: ((10^(n)-1)(n+1)n((n-1)!))/18 Puede que haya usado excesivos paréntesis pero así no hay lugar a dudas. En este caso, como ya dijeron anteriormente, la respuesta es 66660.
  • Jose
    Se pueden hacer parejas de números que suman 5555 (1234+4321, por ejemplo). El número de combinaciones posibles es 24, dividido entre 2 al emparejarlos: 12. 12 x 5555 = 66660