La banda de música 4

En la banda de música no sabían qué hacer; si desfilaban en filas de dos músicos, sobraba uno; en filas de tres o de cuatro, seguía sobrando uno. Sólo en filas de cinco no sobraba nadie. ¿Cuántos músicos tenía la banda, como mínimo?

En la banda de música no sabían qué hacer; si desfilaban en filas de dos músicos, sobraba uno; en filas de tres o de cuatro, seguía sobrando uno. Sólo en filas de cinco no sobraba nadie.
¿Cuántos músicos tenía la banda, como mínimo?

Este es el enunciado del reto que se publica en tocamates los viernes que hay cole en Madrid, a la vez que se emite en Diverclub, el programa despertador infantil de RadiosolXXI que presentan Alicia y Víctor de lunes a viernes de 8 a 9 horas. Este curso los problemas salen también en PiTV, la WebTV del colegio Alameda de Osuna, donde enseña matemáticas la gran, gran Dácil González, qué suerte tienen.
Nuestras peculiar banda (violín, maracas, trompetas…) han sido ilustrados por Lara Romero.
Si necesitas alguna pista, o quieres darla, o contar cómo te ha ido, puedes usar los comentarios, pero por favor no des la solución… o la tendré que borrar. La puedes mandar a [email protected]
Comparte los retos y no dudes en proponer tus favoritos.
No dejes de tocar las mates.

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4 comentarios sobre “La banda de música

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      tocamates Autor
      Hola Ana, la respuesta correcta es 25 músicos, puesto que es un número que se puede colocar en fila de a cinco, de hecho esa condición nos obliga a que sea un número múltiplo de cinco ( y nos da una pista para que el problema se pueda resolver sin recurrir a matemáticas superiores) nuestros candidatos serían 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35... Y se espera que los niños vayan descartando los menores a 25 por no cumplir las condiciones que se les pide, no puede ser acabado en 0 porque no sobraría uno en fila de a dos, no puede ser 5 ni 15 porque no sobraría uno en fila de a tres... Vemos que 25 sí que cumple lo que pide el problema (y es además el primero que lo hace ¿Cuál sería el siguiente?) - Es impar (si se colocan en fila de a dos sobra uno) 25 = 2x12 + 1 - En fila de a tres sobra uno (habría ocho filas completas) 25= 3x8 +1 - En fila de a cuatro sobra uno 24=4x6 + 1 Un saludo