Equidistantes 9

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árboles ¿equidistantes?

¿Puedo plantar tres árboles de manera que cada uno esté a la misma distancia de los otros tres? ¿Podría plantar cuatro?

Tenemos esta semana un problema bastante abierto, ¿se podrá?, ¿cómo habrá que ponerlos?, ¿y con números más grandes? Podemos iniciar una pequeña investigación. Este problema está inspirado por este otro y que reservamos a los mayores: ¿podrías plantar 12 árboles en 6 filas de 4 árboles cada una? (Advertencia: hay al menos tres soluciones distintas).

Los problemas -que por aquí solemos llamar retos- están ilustrados por Lara Romero y  aparecen simultáneamente en Tocamates y en RadioSolXXI, en el programa despertador infantil Diverclub que presentan Víctor e Irene y se repite en el programa vespertino de mismo nombre que presenta Belén. Se resuelven los martes por la mañana, en directo, con llamadas de niños y con los correos que mandéis a [email protected]. Por eso os ruego que no pongáis soluciones antes de que lo resolvamos con los peques.

Usad los botones de compartir para mandar este pequeño problema matemático a quien consideréis oportuno. Los retos anteriormente publicados se pueden consultar en la etiqueta “retos”.

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9 comentarios sobre “Equidistantes”

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    Emanuel barboni
    Hola a todos! el enunciado dice: "¿Puedo plantar tres árboles de manera que cada uno esté a la misma distancia de los otros tres? ¿Podría plantar cuatro? " en cuanto a la primer pregunta: Si el conjunto inicial es de 3 (tres), nunca 1 (uno) puede estar a la misma distancia de OTROS 3(tres) pues el conjunto es 3. Replanteando la pregunta a si es posible que sea equidistante de los OTROS 2; si. Ahora bien: si se plantea un CONJUNTO de distancias como respuesta, si es posible, ubicandolos de manera que ocupen las esquinas de un rombo recto rectángulo de cualquier distancia, la distancias mas cortas siempre serán las mismas y la diagonal también, por lo que si armamos un conjunto de soluciones siempre se mantendría la misma relación.
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      tocamates Autor
      Muy cierto Emanuel, me alegra recibir un comentario que además de recordarme que me he equivocado al redactar un problema me abre las puertas de otros muchos problemas =D GRACIAS!
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    Manuel
    Con 3 es fácil (triángulo equilátero), para 4 podemos plantearnos poner un palo de la misma longitud entre cada dos árboles y formar triángulos equiláteros con esos palos.
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      tocamates Autor
      Hola Alex, la pregunta que te hacen es si puedes colocar 3 árboles y que esté cada uno a la misma distancia de los otros dos (sí se puede, piensa el cómo) también se puede con 4 (que esté cada uno a la misma distancia de los otros 3, se puede, aunque es más difícil) ¿Se podría con 5 o con 6? Gracias por tu esfuerzo (Puedes consultar todos los retos publicados, más de 50, en la pestaña Retos de arriba) No dejes de tocar las mates