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Algoritmos ABN 12


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Lasitaespe: Aló Tocamates, desde hace tiempo he oído hablar de los algoritmos ABN, ¿qué son y a partir de qué edad se pueden aplicar? 

Hola Espe, los algoritmos ABN son otra manera de hacer las “cuentas”. Es una manera alternativa, no complementaria y muy natural. Si os decidís a aplicarlos (cosa que no podrá depender de una sola maestra) lo podréis hacer desde primero de primaria (o incluso en 3º de infantil, si ya sumáis un poco).

Las siglas ABN se corresponden con Abiertos y Basados en Números, se diferenciarían así de los algoritmos “tradicionales” (o verticales) en que éstos son cerrados (no permiten variantes) y basados en cifras: cuando decimos que cinco más siete es dos “y me llevo una” da igual la posición que ocupen -que cinco y siete sean decenas, centenas-, escribimos un dos debajo de ellos y un uno chiquitito en la siguiente columna -o lo guardamos en la cabeza si hemos superado ya esa etapa-.

El ser “abiertos” significa que el que opera elige el orden, la colocación y la descomposición de los números que va a operar. Por seguir el ejemplo de la suma, 85 más 18 se puede sumar de muchas formas: 80 + 10 + 8 + 5, 80 + 3 + 20, o 85 + 15 + 3 según sea la experiencia y gustos del que opera.

resta ABNse realiza una suma ABN en tres pasos

A mi lo que más me gusta de los ABN es que esa libertad a la hora de hacer el cálculo es lo que más me recuerda a la manera que tenemos de calcular los que aún calculamos en la vida real. Porque creo que los que calculamos mentalmente hemos desaprendido los “algoritmos tradicionales” para buscar nuestros propios algoritmos.

Cuando digo “alternativo” es porque se trataría de que los alumnos aprendan estos algoritmos como los únicos y que no haya convivencia de los dos métodos. Tal vez eso sea su mayor debilidad, la inercia que traen los algoritmos tradicionales con tanto publicado y tan “bien aprendidos” provoca miedo a lo nuevo y es difícil romper con ello. Se suele objetar el “¿qué pasaría con un alumno que se incorpore al centro en 3º de primaria y que venga de operar con otros algoritmos?” Hay que pensar en la resistencia que opondrán las familias (no olvidemos lo mucho que cuesta explicar que la resta con llevadas ya no se hace como antes). En todo caso nada de lo objetado es un problema si se ponen los medios necesarios (principalmente formación a los docentes y familias, y buena voluntad). Y más cuando se empiezan a ver resultados.
Otra de las ventajas de los algoritmos reside en la parrilla en la que se representan los números, como estamos trabajando con números y no con sus cifras, por lo que las operaciones se pueden repasar y reciclar para sacarles el máximo partido cambiando datos en el problema, de cara a sacar aproximaciones y resultados paralelos al inicialmente pedido, algo imposible con las “cuentas” en vertical.

Los resultados que se observan en los muchos vídeos que se pueden ver en el canal de youtube de los algoritmos ABN son espectaculares, alumnos que realizan operaciones uno o dos cursos antes que sus compañeros del algoritmo tradicional y que además dan a entender que las comprenden mejor, creo que son su mejor carta de presentación.

En el blog de los algoritmos puedes encontrar mucha más información.

Muchas gracias a Espe por realizar la consulta. Y a los que os que tengáis alguna pregunta ya sabéis lo que podéis hacer… ¿Aló Tocamates?

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Esta entrada participa en la edición 4.12310562561 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es Cuentos Cuánticos.
No dejes de tocar las mates.

 

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Tu comentario:

12 comentarios sobre “Algoritmos ABN

  • Esperanza
    Muchísimas gracias por la explicación, ayer vi que en cole de mi niña(4 años) tenían unos pósters de las regletas, espero que también apliquen los algoritmos ABN porque me ha resultado muy sencillo, sobre todo la resta. Lo que me da más miedo es que apliquen los algoritmos tradicionales y yo en casa le enseñe el otro método y se líe un poco, bueno de momento a esperar. Eso si, darte la enhorabuena por tu web que nos enseña las matemáticas desde una perspectiva nueva.
  • David Barba
    Se empiezan a ver propuestas en la linea de la transparencia de los algoritmos, trabajando con lo que podríamos llamar "algoritmos extendidos" y es un paso adelante muy importante. Sin embargo viendo los trabajos de Antonio Martin, la de Algoritmos ABN y otras que corren por el mercado: querido "tocamates" podrias capitanear el debate sobre este tipo de propuestas alternativa? Tengo la impresión que los algoritmos ABN en cierto modo "algoritmizan la transparencia" es decir en los vídeos se ve a los alumnos trabajar sobre cuadrículas prefijadas, y organizaciones de los pasos ya determinadas, cosa que no pasa con Antonio Martin (Aguamansa), J. Garcia Moreno, o nuestra propia linea de trabajo (PuntMat). Creo que ABN avanza en el sentido de la comprensión pero se queda corto en el aspecto de actividad matemática: por lo que parece los niños/as siguen "siguiendo instrucciones" prefijadas. No quiero que esto se tome como una crítica, ya que por otra parte ABN puede convecer a muchos maestros a dar un paso adelante mientras que los otros dan más miedo. Quizás sea la llave que les abra la puerta a "atreverse" pero creo que hay que ir un paso más allà: la construcción del algoritmo por parte de los alumnos trabajando en contexto. Tengo que decir que no he mirado a fondo el proyecto ABN, pero estamos en un blog en el que uno se puede permitir presentar impresiones para generar debate. Os parece lo mismo que a mi?. Sin embargo seria genials que en todas las escuelas de aquí a poco tiempo se aplicara ABN, y firmo ahora mismo, pero al mismo tiempo creo que es una lástima no ir un poco más allá
    • tocamates
      Tienes razón David en lo deseable que sería salir a "campo abierto" y comparto contigo que el ABN está bastante algoritmizado, aún así y teniendo en cuenta la formación inicial de los maestros y la ideología de padres y centros, no sería poco avance.
      • David Barba
        Seria interesante, no confundir camino con objetivo y ésto me lleva a una pregunta: ¿ABN es un puente tendido entre la enseñanza de los algoritmos tradicionales y la propuestas de construcción de los "algoritmos en columnas propuestas" por Freudethal (no únicamente, supongo) a finales del siglo XX? En ella los alumnos "llegan" a construir su propio algoritmo a partir del contexto en lugar de recurrir a esquemas más transparentes prefijados Si no es así pienso que corremos el "peligro del restaurante de carretera" en el que sirven platos de apariencia agradable i buen sabor. Te paras a comer, te gusta la comida vuelves a tu casa, no terminas el viaje al restaurante elegido donde el universo culinario es mucho más amplio y te pasas la vida siendo cliente del primero cuando la carta selecta, los platos importantes sólo los sirven en el segundo. Acabo con un par de preguntas: ¿los alumnos de Primaria deben conocer como funcionan los algoritmos tradicionales, que aportan, etc? ¿los alumnos deben conocer que representa la algoritmización en Matemàticas? què diria ABN, Toni Martin y los demás preocupados en este tema? Oye tocamates: (tocamantes o "rompehuevos jeje") tu que tienes "marcha" seria interesante que "alguien" organizara algo para discutir de ésto. Y es que me da miedo que ahora que le tenemos el "pie al cuello" a los algoritmos nos quedemos en el restaurante de carretera por bueno que sea o parezca. No te asustes ésta es mi última intervención en este post tuyo... no en tu excelente blog
        • tocamates Autor
          No por favor David Barba, no dejes de comentar en esta entrada y enriquecerla, ahora es mucho mejor que cuando me limité a darle a Espe una respuesta. Estoy totalmente de acuerdo contigo, los ABN no son la panacea. Serían un grandísimo avance pero seguirían aprendiéndose muchas muchas cosas de cabeza y sin saber por qué funcionan. Aún así y pensando en los medios disponibles creo que serían un paso de gigante. Efectivamente los que andamos en formación y en reflexión sobre el aprendizaje de las matemáticas no nos deberíamos quedar allí, tendríamos que ver qué hay más allá. ¿Deben conocer los alumnos cómo funcionan los algoritmos? Entiendo que la respuesta es sí, aunque no me atrevo a decir que "en profundidad". Desde luego la opción contraria "aplicar un algoritmo que no saben cómo funciona" (opción predominante) no parece una gran solución si queremos que adquieran algo de pensamiento matemático por el camino. Sobre lo de organizar "algo" para discutir sobre el tema, me parece muy interesante tu idea y llevo 24 pensando en ello...
          • David Barba
            Duerme amigo mio que tu descendencia familiar me lo agradecerá. Si un dia te acercas por Barcelona o nos vemos en Castellón, conversamos sobre el tema. Tengo una opinión formada sobre el tema pero para defenderla o valorar otras públicamente necesitaria datos y estudio... y me da pereza. Un dia te lo cuento. por eso te dije que no escribiria más sobre ésto en este blog. En otros temas si que "daré la paliza" Además pienso que los alumnos deben conocer los algoritmos tradicionales (mucho más tarde) ya que forman parte de la cultura matemática, entrenarse con ellos un tiempo limitado y poder decidir (los alumnos) si adoptant el tradicional o el que les da seguridad. Tampoco estari mal que los alumnos conocieran como multiplicaban los romanos (rollo centurión) o los egipcios e incluso reflexionar sobre la importancia de la algorimitzación en Matemáticas. Un apunte de salud mental: este mes hemos hablado de algoritmos, y si nos despistamos pasaremos todo el curso. Y la Medida, la Geometria, la probailidad estan abandonaditas. No nos preocupa? propuesta: intercalemos temas. duerme amigo mio
  • David Barba
    He vuelto: el verano me ha ablandado. Es interesante entrar en otro campo, teniendo en cuenta que trabajar con "algoritmos flexibles"(o abiertos) a nosotros nos gusta llamarlo así ya que basado en números es más bien una característica. Debemos plantearnos cuales són las habilidades bàsicas (por ejemplo saber contar de 10 en 10 avazando o retrocediendo) y las estratègias básicas para llevar a cabo éste tipo de algoritmos. En el fondo el algoritmo ABN (los holandeses le laman cálculo en columnas) no es nada más que distribuir en vertical y ocupando menos espacio, operaciones que ya saben resolver. Por lo tanto traicionaríamso la idea de construcción del cálculo si substituyéramos los algorimos tradicionales o estándard por los ABN directamente. Seria una paso hacia adelante, de acuerdo, pero los alumnos "flojitos" tendrian algun problema
  • ANA
    Hola! ¿Crees que Numicon y ABN podrían complementarse a la hora de trabajar en Infantil? ¿O se debería de optar por uno y otro método? Gracias
    • tocamates Autor
      Hola Ana, en mi opinión sí, sobre todo teniendo en cuenta que el trabajo que se hace de "algoritmos ABN" en infantil busca sobre todo el reconocimiento de cantidades a la vista y la estimación, y que tampoco en infantil (ni posteriormente) Numicon se cierra en que las operaciones "con lápiz y papel" se deban de hacer por columnas o por uno u otro algoritmo. Se trata de un buen material y de unas buenas ideas de trabajo ¿por qué no ponerlas a trabajar juntas?
  • Marta V.
    Hola! me interesa mucho este debate. Una apreciación respecto a lo que dices al principio del artículo es que se usa desde el principio de infantil ( 3 años al menos) , hay muchos vídeos sobre ello. Yo llevo usándolo tres cursos: al principio algo "similar" a la manera del cole de Aguamansa y luego descubrí ABN y me parece muy completo y que facilita mucho la comprensión ( a parte lógicamente del cálculo mental como en Aguamansa). De momento y con lo que se , que lógicamente no es todo, lo único que no me convence es que el material multibase no gusta del todo y prefieren los grupos de palillos y a mi sin embargo me parece fundamental ( justamente por la forma ). Saludos, te oí en la radio, me encantó!